В. О. Сухомлинський

«...математика — це насамперед думка, допитлива, що бажає все знати, про все мати уявлення. Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в без­межні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер»

В. О. Сухомлинський

субота, 6 вересня 2014 р.

Ознаки подільності на 4, 6, 7, 8, 11, 25 і 125

1. Ознака подільності на 4: 

Число ділиться на 4 тоді і тільки тоді, коли дві його останні цифри становлять число, яке ділиться на 4.


Наприклад,
50736 ділиться на 4, так як 36 ділиться на 4

2. Ознака подільності на 6

Число ділиться на 6 тоді, коли воно ділиться і на 2, і на 3 (тобто якщо воно парне і сума його цифр ділиться на 3).

Наприклад,
63012 ділиться на 6, так як це парне число (остання цифра запису - 2), і 6+3+1+2=12, а 12 ділиться на 3.

3. Ознака подільності на 7: 

Число ділиться на 7 тоді і тільки тоді, коли результат віднімання подвоєною останньої цифри з цього числа без останньої цифри ділиться на 7.

Наприклад,
1. 364 ділиться на 7, так як 36 - (2 ∙ 4) = 28 ділиться на 7;
2. 1736 ділиться на 7, так яа 173-(2*6) = 161 і далі так само: 16-(2*1) = 14, а 14 ділиться на 7.

4. Ознака подільності на 8

Число ділиться на 8 тоді і тільки тоді, коли число, утворене трьома його останніми цифрами, ділиться на 8.

Наприклад,
3654168 ділиться на 8, так як 168 ділиться на 8.

5. Ознака подільності на 11

На 11 діляться ті числа, у яких різниця між сумою цифр, які займають непарні місця, і сумою цифр, які займають парні місця, ділиться на 11.  

Наприклад,
1. 9163627 ділиться на 11, так як 
сума цифр, що займають непарні місця, є 9 + 6 + 6 + 7 = 28, 
а сума цифр, що займають парні місця, є 1 + 3 +2 = 6; 
різниця між числами 28-6 = 22, а це число ділиться на 11. 
2. 103785 ділиться на 11, так як 
сума цифр, що займають непарні місця, 1 +3 +8 = 12 
і суміа цифр, що займають парні місця, 0 +7 +5 = 12; 
різниця між ними 0, а 0 ділиться на 11 (за властивістю подільності чисел). 

6. Ознака подільності на 25

Число ділиться на 25 тоді і тільки тоді, коли дві його останні цифри становлять число, яке ділиться на 25.

Наприклад,
65475 ділиться на 25, так як 75 ділиться на 25.

7. Ознака подільності на 125

Число ділиться на 125 тоді і тільки тоді, коли число, утворене трьома його останніми цифрами, ділиться на 125.

Наприклад, 
56375 ділиться на 125, так як 375 ділиться на 125.

Немає коментарів:

Дописати коментар