Поділ числа у даному відношенні

Задача 1. Поле площею 100 га поділили на дві частини, площі яких відносяться як 2 : 3. Знайдіть площі цих частин.

Розв'язок. 

Щоб поділити число на частини, пропорційні даним числам, треба поділити його на суму даних чисел і знайдену частку помножити на кожне з них.

Нехай х-коефіцієнт пропорціональності.

Тоді площі частин будудь відповідно: 2х га і 3х га. Все поле 100 га. 

Складаємо рівняння:

2х+3х=100

5х=100

х=100:5

х=20

Отже, площі частин дорівнюють: 2*20=40(га) і 3*20=60(га)

Задача 2. Дріт завдовжки 60 м розрізали на 3 частини, довжини яких пропорційні числам 2, 3 і 5. Знайдіть довжини цих частин дроту.

Розв'язок. 

Нехай х-коефіцієнт пропорціональності. Тоді дріт розрізали на такі частини: 2х м, 3х м і 5х м. А довжина його - 60 м. Складаємо рівняння:

2х+3х+5х=60

10х=60

х=60:10

х=6

Отже, частини дроту такі: 2*6=12(м), 3*6=18(м), 5*6=30(м)