Контрольна робота №6. Частина 1.

Рівень на 6 балів. Завдання 1-6.

1.Записати числа, протилежні до чисел 81; -74; -7/11; 8,5
Рішення:
Нагадаємо: Протилежними числами називають числа, які рівні за модулем але різні за знаком.
Наприклад, 3 та -3 - протилежні.
Отже, до даних чисел протилежними будуть наступні:
-81; 74; 7/11; -8,5

2.Знайти модулі чисел 18; -51; 843; -7,2; 17 2/3
Рішення:
Нагадаємо: Модуль числа - це відстань від точки відліку до даної точки на координатній прямій.
Наприклад,

Отже,
|18|=18;
|-51|=51;
|843|=843;
|-7,2|=7,2;
|17 2/3|=17 2/3.

3. Порівняти числа:
а) -58 і 50;  б) 0 і -13;  в) -43 і -65;  г) -8,3 і -3,8.
Рішення:
Нагадаємо: З двох раціональних чисел, меншим буде те, яке знаходиться лівіше на координатній прямій.
Наприклад,

З двох від'ємних чисел меншим буде те, модуль якого більше.
-5  <  -1,
 |-5| > |-1|
 ( |-5|=5; |-1|=1 )


Отже,
а) -58 < 50;  б) 0 > -13;  в) -43 > -65;  г) -8,3 < -3,8.

4. Накреслити координатну пряму, взявши  за одиничний відрізок 1см, і позначити на ній точки:
a)М(-6);  б)К(3);  в)N(-7,5);  г)P(0,5)
Рішення:
Нагадаємо: Координатна пряма, це пряма з додатнім напрямком, точкою відліку та одиничним відрізком.

Отже,

5. Виконати дії:
|10|*|-0,7|-|4|
Рішення:
Нагадаємо: Модуль числа - завжди число додатне (модуль від'ємного числа - число додатне).
Отже,
|10| * |-0,7| - |4| = 10 * 0,7 - 4 = 7 - 4 = 3

6. Розв'язати рівняння:
a) |x|=6;   б)|x|=-6
Рішення:
Нагадаємо: Кожному модулю відповідає два числа - додатне і від'ємне, тобто пара протилежних чисел (|a|=a  та |-a|=a).
Отже,
a) |x|=6; 
x=6 або x=-6.
б)|x|=-6;
рішень не має (модуль не може бути від'ємним)