В. О. Сухомлинський

«...математика — це насамперед думка, допитлива, що бажає все знати, про все мати уявлення. Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в без­межні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер»

В. О. Сухомлинський

неділя, 21 грудня 2014 р.

Відповіді до кр№5






субота, 20 грудня 2014 р.

Контрольна робота №5

За такими темами в понеділок буде остання контрольна І семестру.


середа, 3 грудня 2014 р.

Контрольна робота №4

Відношення і пропорції

Подібні завдання

1. Знайти відношення:
а) 26 до 6, 5;   б) 3 км до 750 м;  в) 4/11 до 14/33.
2. Знайти невідомий член пропорції:
а)  12:х=4:27; 
б) 




3. Знайти масштаб карти, якщо 5 см на ній відповідають 250 км на місцевості.
4. З 80 кг свіжих слив можна отримати 16 кг сушених. Скільки сухофруктів отримаємо з 120 кг свіжих?
5. 6 робітників виконали деяке завдання за 10 годин. Скільки потрібно робітників, щоб виконати це завдання за 2 години?
6. У класі 36 учнів. Кількість хлопців у класі відноситься до кількості дівчат як 5:4. Скільки хлопців у класі?
7. Розв'язати рівняння:




8. Довжини двох сторін прямокутника пропорційні до чисел 3 і 4. Знайти площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 70 см.
9. Два туристи на два дні беруть 2 кг картоплі. на скільки днів вистачить 18 кг картоплі при тій самій нормі на людину, якщо в похід піде 6 туристів?
10. Перший робітник виготовляє деталь за 4 хв, другий - за 5 хв, а третій - 6 хв. Працюючи разом, вони виготовили 148 деталей. Скільки деталей виготовив кожен робітник?

неділя, 30 листопада 2014 р.

Поділ числа у даному відношенні

Задача 1. Поле площею 100 га поділили на дві частини, площі яких відносяться як 2 : 3. Знайдіть площі цих частин.

ЗОЛОТА ПРОПОРЦІЯ ЯК ПРОЯВ ГАРМОНІЇ НАВКОЛИШНЬОГО СВІТУ

Пряма та обернена пропорційні залежності

Пряма пропорційна залежність

Дві величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів.

субота, 22 листопада 2014 р.

Тест

Вивчаємо новий ресурс і отримуємо додаткові оцінки
http://goo.gl/PvDevh
Для проходження тесту треба зареєструватися.
Ось так:

субота, 15 листопада 2014 р.

Розв'язок завдань з КР№3

Дивимося і повторюємо


Підготовка до контрольної роботи

Типові завдання

(на контрольній будуть такі самі завдання, але з другими числами :) )

Розбір домашнього завдання

Задача. Тракторна бригада зорала першого дня 5/12 усієї відведеної ділянки, другого дня 4/7 частини, що залишилась. Третього дня - 4/7 частини, що залишилась (опечатка підручника) Третього дня бригада зорала решту - 216 га. Знайдіть площу ділянки?
Розв'язок.

вівторок, 16 вересня 2014 р.

Турнір з ІТ

Дистанційний турнір з інформаційних технологій серед учнівської молоді

 Реєстрація учасників до 21 вересня 2014 року.http://it.upml.knu.ua/
До участі в змаганні допускаються учні 7-11 класів та учні 5-6 класів за умови їх виступу за 7-11. Також реєстрації на загальних умовах підлягають учні, що мають бажання взяти участь у конкурсах з веб-дизайну та веб-програмування.

понеділок, 15 вересня 2014 р.

Розв'язання задач на НСД і НСК

У відео розглянуті наступні питання:
- повторено, що таке НСД і НСК (порівняльна табличка);
- повторено алгоритми знаходження НСД і НСК (порівняльна табличка);
- розв'язана задача на НСК;
- розв'язана задача на НСД.


неділя, 14 вересня 2014 р.

Знайдіть найменше спільне кратне чисел

 

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел

Евклід

Про знаменитого давньогрецького математика Евкліда нам відомо достовірно лише те, що жив він в IV-III століттях до н.е. і провів більшу частину життя в Олександрії. Зовсім небагато відомостей дають про нього автори, такі як Архімед, Прокл та Папп Олександрійський. Обширну і деталізовану біографію Евкліда написали також арабські автори. Одна з арабських рукописів XII століття стверджує, що Евклід, відомий як «Геометр», був сином якогось Наукрата, народився в Тирі й проживав в Сирії. Але в історичній науці ця біографія вченого вважається повністю вигаданою. Навпаки, згадування про Евкліда Проклом вважається достовірним. У своїх «Коментарях до першої книги "Начал" Евкліда» він вказує, що вчений жив за часів Птолемея I Сотера, аргументуючи це тим, що «Архімед ... згадує про Евкліда і, зокрема, розповідає, що Птолемей запитав його, чи є більш короткий шлях вивчення геометрії, ніж «Начала»; а той відповів, що немає царського шляху до геометрії ». Всі вище названі, крім арабських авторів, згадують про Евкліда тільки як про автора знаменитого твору «Начала» - його головної праці, написаної приблизно в 300 році до н.е. Відомо також, що Евклід був першим математиком Олександрійської школи і працював при знаменитій Олександрійській бібліотеці.

пʼятниця, 12 вересня 2014 р.

Найменше спільне кратне

У відео розглянуті питання:
- найменше спільне кратне чисел;
- НСК взаємно простих чисел;
- алгоритм пошуку НСК чисел.


вівторок, 9 вересня 2014 р.

Перевір себе


Числа-близнюки

Числа – близнюки – це прості числа, які відрізняються одне від одного на дві одиниці. Цікаво, що число 5 є близнюком відразу для двох чисел – 3 і 7, у той час самі числа 3 і 7 не є близнюками. У математиці подібні парадокси трапляються. Інших простих чисел з такою властивістю більше немає.
Ну а скільки всього існує близнюків - сучасній науці невідомо.
У межах першої сотні близнюки - це наступні пари чисел:
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71,73).
По мірі віддалення від нуля близнюків стає все менше і менше.
Близнюки можуть збиратися в скупчення, утворюючи четвірки,
наприклад, (5, 7, 11, 13) або (11, 13, 17, 19).
Як багато таких скупчень - теж поки невідомо.

понеділок, 8 вересня 2014 р.

Перша самостійна робота. Аналіз.

Написали самостійну роботу :(
50/50 - не той результат, який я хотіла бачити.
 Будемо працювати!

Тому!!! Зробіть роботу над помилками.


Розберіть зошити

6-Б та 6-В!
Зошит з математики можна забрати завтра в 55 кабінеті (на підвіконні).

Дружні числа

Два натуральних числа називають дружніми числами, сума всіх дільників першого (за винятком самого числа) дорівнює другому числу, а сума всіх дільників другого числа (за винятком самого числа) дорівнює першому числу.
Наприклад для 220 такими дільниками є числа 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 і 110 сума яких дорівнює 284, а для 284 дільниками є 1, 2, 4, 71, і 142 сума яких дорівнює 220.

Розкладання натурального числа на прості множники

У цьому відео розглянуті питання:
- повторення: прості і складені числа; степінь числа;
- розкладання числа на прості множники.



неділя, 7 вересня 2014 р.

Досконалі числа

Через складність знаходження досконалих чисел і їх таємничу непосяжність в давнину вони вважались божественними. Так, середньовічна церква вважала, що вивчення досконалих чисел веде до спасіння душі і тому хто знайде наступне досконале число гарантоване вічне блаженство. Існувало також переконання, що світ саме тому прекрасний, що створений за 6 днів, а людство не досконале, тому що походить від недосконалого числа 8, оскільки 8 людей врятувалося на Ноєвому ковчезі від всесвітнього потопу. Проте на тому ж ковчезі врятувалося ще 7 пар нечистих і 7 пар чистих тварин, що в сумі становить 28 — досконале число. Існує чимало подібних збігів. Наприклад руки людини можна назвати досконалим знаряддям, оскільки в 10 пальцяхзнаходиться 28 фаланг.

субота, 6 вересня 2014 р.

Математичний диктант 4

Прості та складені числа.
   Варіант 1
  1.  Скільки дільників має просте число?
  2.  Складене число має більше…
  3.  Простим чи складеним є число 17?
  4. Простим чи складеним є число 15?
  5. Доведіть, що число 175410 складене.
  6. Чи є значення виразу 103*11 складеним числом?
  7. Чи є правильним твердження, що будь-яке парне число є складеним?
  8. Запишіть прості числа , розташовані між числами 20 і 30.
  9.  Простим чи складеним є число, записане за допомогою одинадцяти двійок?
  10. Чи існує просте число , яке ділиться на 3?
  11. Чи є правильним твердження, що якщо натуральне число п ділиться на 4, то п складене число?
  12.  При якому натуральному значенні п буде простим число 2п?
  Варіант 2
  1.       Натуральне число називають простим, якщо воно має …
  2. Скільки дільників має складене число?
  3.  Простим чи складеним є число 31?
  4. Простим чи складеним є число 6?
  5. Двоцифрове число закінчується цифрою 7. Чи може воно бути простим?
  6. Чи є значення виразу 118+2132 складеним числом?
  7. Чи є правильним твердження, що число 1 просте?
  8. Запишіть прості числа розташовані між числами 50 і 60.
  9.  Простим чи складеним є число, записане за допомогою семи п*ятірок?
  10. Чи існує просте число, яке ділиться на 5?
  11. Чи є правильним твердження, що добуток будь-яких двох натуральних чисел є складеним числом?
  12.  При якому натуральному значенні п буде простим числом значення виразу п(п+1)?

Самостійна робота №1

Дільники натурального числа. Ознаки подільності на 2, 5, 10, 3 і 9. Прості й складені числа.



Ознаки подільності на 4, 6, 7, 8, 11, 25 і 125

1. Ознака подільності на 4: 

Число ділиться на 4 тоді і тільки тоді, коли дві його останні цифри становлять число, яке ділиться на 4.

Властивості подільності чисел



Теореми подільності чисел

Знак  означає - ділиться на

1. Якщо аm, то і abm
Якщо один з множників ділиться на яке-небудь число, то і їх добуток ділиться на це число.

пʼятниця, 5 вересня 2014 р.

Кратні натурального числа

  У цьому відео розглянуті питання:
- кратність натурального числа;
- пошук кратних даному числу.




Математичний диктант 3

Ознаки подільності на 3 і 9

Ознаки подільності на 3 і 9

У цьому відео розібрані питання:
- ознаки подільності на 3;
- ознаки подільності на 9.


Математичний диктант 2

Ознаки подільності на 2, 5, 10

четвер, 4 вересня 2014 р.

Ознаки подільності на 2, 5 і 10



У відео розглянуті питання:
- ознаки подільністі чисел на 2;
- ознаки подільністі чисел на 5;
- ознаки подільністі чисел на 10.

Математичний диктант 1

Дільники  натурального числа

Ератосфен Кіренський

ЕРАТОСФЕН Кіренський (б. 276-194 до н. е.) заклав основи математичної географії, вперше виміряв дугу меридіана, розробив і випробував метод визначення розмірів нашої планети.  З великою точністю визначив нахил екліптики, склав каталог 675 нерухомих зірок. Заклав основи наукової хронології, запропонував вводити зайвий день в календар кожні 4 роки. Праці з математики (теорія чисел), астрономії, філології, філософії, музики. Збереглися лише уривки.


Решето Ератосфена

“ Решето Ератосфена– спосіб складання таблиць простих чисел запропонований у ІІІ ст. до н.е. Ератосфеном.  
У стародавності писали на воскових табличках гострою паличкою - стилем. Тому Ератосфен, замість того щоб викреслювати написані їм на табличці числа, виколював їх гострим кінцем стилю. Після виколювання всіх складених чисел табличка нагадувала решето. З тих пір придуманий Ератосфеном метод відшукання простих чисел називають «решетом Ератосфена». 
Ось цей алгоритм:

середа, 3 вересня 2014 р.

Знайдіть прості та складені числа

 

Приклад знаходження дільників числа


У відео розібран приклад знаходження всіх дільників числа 120

Знайдіть дільники числа


Дільники натурального числа. Прості і складені числа.


У відео розглянуті питання:
- дільник натурального числа;
- прості і складені числа;
- пошук всіх дільників числа.


понеділок, 1 вересня 2014 р.

Підручник для 8 класу

Підручник для 7 класу

Підручник для 6 класу

Скачати
Читати он-лайн

Старий підручник 6 клас

Скачати
Читати он-лайн